La Teoría
de Ramsey, que recibió el nombre del filósofo y matemático
británico Frank Plumpton Ramsey, es una rama científica que
estudia, básicamente, las condiciones requeridas para la aparición
del orden. En otras palabras, trata de determinar, a partir de la
construcción de una estructura matemática y su posterior división
en elementos, cuántos de ellos debe contener la misma para
garantizar la existencia de una propiedad particular.
La
Teoría de Ramsey consta de dos teoremas clave: el Teorema de Van der
Waerden’s y el Teorema de Hales-Jewett.
El
Teorema de Van der Waerden’s establece que para cualquier par de
números enteros positivos “r” y “k” existe un número “N”
tal que si los enteros desde 1 hasta “N” son coloreados con “r”
diferentes colores, entonces hay al menos “k” enteros en
progresión aritmética (secuencia númerica en la que la diferencia
entre términos consecutivos es constante) del mismo color.
El
Teorema de Hales-Jewett afirma por su parte que para cualquier par de
números enteros positivos “n” y “c”, hay un número “H”
tal que si las celdas de un cubo con “H” dimensiones
“n”x“n”x“n”...x“n” son coloreadas con “c”
colores, debe haber una fila, columna o diagonal de longitud “n”
cuya totalidad de celdas sean del mismo color.
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